Bienvenida – Encuadre

Matemáticas IV ( Álgebra Lineal)
Carrera: Electrónica
Clave de la asignatura: AR31
Aula: P-5
Horario: 10:00 -11:00 a.m. Lunes a Viernes

OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO
El estudiante adquirirá los conocimientos del álgebra lineal, los aplicará como
una herramienta para la solución de problemas prácticos del área de ingeniería
en que se imparte esta materia.

TEMARIO

UNIDAD I. Números Complejos
1.1 Definición y origen de los números complejos.
1.2 Operaciones fundamentales con números complejos.
1.3 Potencias de “i”, módulo o valor absoluto de un número complejo.
1.4 Forma polar y Exponencial de un número complejo.
1.5 Teorema de Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo.
1.6 Ecuaciones polinómicas

UNIDAD II. Sistema de Ecuaciones Lineales
2.1 Definición de sistemas de ecuaciones lineales.
2.2 Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución.
2.3 Interpretación geométrica de las soluciones.
2.4 Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales ( Gauss- Jordán, Eliminación Gaussiana)
2.5 Aplicaciones

UNIDAD III Matrices y Determinantes
3.1 Definición de matriz, notación, orden.
3.2 Operaciones con matrices ( suma, resta, producto, producto de un escalar por una matriz).
3.3 Clasificación de las matrices triangular
superior, triangular inferior, diagonal,
escalar, identidad, potencia, periódica,
nilpotente, idempotente, involutiva,
transpuesta, simétrica, antisimétrica,
compleja, conjugada, hermitiana, antihermítiana, ortogonal.
3.4 Cálculo de la inversa de una matriz.
3.5 Definición de determinante de una matriz.
3.6 Propiedades de los determinantes.
3.7 Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta.
3.8 Solución de un sistema de ecuaciones lineales a través de la inversa.
3.9 Solución de un sistema de ecuaciones lineales por la regla de Cramer.
3.10 Aplicación de matrices y determinantes.

UNIDAD IV Espacios vectoriales
4.1 Definición de espacio vectorial y sus propiedades.
4.2 Definición de subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades.
4.3 Propiedades de vectores, combinación lineal, dependencia e independencia lineal.
4.4 Base y dimensión de un espacio vectorial.
4.5 Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades.
4.6 Cambio de base, base ortonormal, proceso de ortonormalización Gram- Schmidt.

UNIDAD V Trasformaciones Lineales
5.1 Definición de transformación lineal y sus propiedades.
5.2 Ejemplos de transformaciones lineales (reflexión, dilatación, contracción, rotación)
5.3 Definición de núcleo o kernel , e imagen de una transformación lineal.
5.4 La matriz de una transformación lineal y representación matricial de una transformación lineal.
5.5 Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales.
5.6 Álgebra de las transformaciones lineales.
5.7 Aplicaciones de las transformaciones lineales.

UNIDAD VI
6.1 Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada.
6.2 Polinomio y ecuación característica.
6.3 Determinación de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada.
6.4 Diagonalización de matrices, potencias y raíces de matrices.
6.5 Diagonalización de matrices simétricas, Diagonalización ortogonal.
6.6 Formas cuadráticas.
6.7 Teorema de Cayley-Hamilton.
6.8 Aplicaciones.

Recomendaciones para el estudio de la asignatura:

1) Haber superado satisfactoriamente las asignaturas de Matemáticas I y II de la carrera, así como tener un mínimo conocimiento de lenguajes de programación.
2) Asistir y participar activamente en las clases presenciales.
3) Dedicar un tiempo mínimo diario al estudio de la materia.

LINEAMIENTOS DE EVALUACIÓN

1.- EVALUACIÓN
Evaluación Diagnóstica:
Se evaluará en la primera semana mediante una prueba de pre – requisitos, con la finalidad determinar el nivel inicial de la actividad cognoscitiva de los estudiantes.

Los contenidos a evaluar son:
Ecuaciones algebraicas y trascendentes de una variable, Funciones reales de variable real.

2.-Evaluación Formativa:
Es la evaluación permanente del estudiante durante el proceso de enseñanza y aprendizaje, en base a la realización de tareas tanto en clase como extra clase. La finalidad es la valoración de la marcha del proceso y realizar reajustes.

3.-Evaluación Sumativa:
PORCENTAJES DE EVALUACIÓN

Evidencia por desempeño 25%
Evidencia por producto 25%
Evidencia de conocimiento 25%
Evaluación por actitud 25%
100% Por parcial

Promedio de tres parciales 75%
Proyecto final 25%

Calificación Final 100%

REGLAMENTO INTERNO.

– Todos los trabajos entregados deberán presentarse escritos a mano, hojas blancas, hechos con calidad.

– Aparatos moviles electrónicos apagados durante clase, en caso contrario se dará un permiso para su atención a el fuera de clase.

– Asistencia se toma a los 10 minutos de inicio de clase, no hay retardos.

– Dos faltas equivale a perder derecho a calificación mensual

– Existen permisos de salida del salón no de entrada, sólo dos permisos por mes

– Cualquier detalle con calificaciones se hace a más tardar en el mes proximo

– Las tareas se entregan durante la hora acorada por el maestro.

– Para tener derecho a califcación final se debió asistir mínimo al 20% de tutorías

– Copia de evidencias por producto equivale a anular el original y la (s) copias del mismo y 0% en porcentaje de actitud durante el parcial

– Copia durante acopio de evidencias por conocimientos equivale a equivale a anulación del mismo y 0% en porcentaje de actitud durante el parcial

– Faltas colectivas equivale a reducir al 0% en el porcentaje de actitud durante el parcial

Premios

Si se entrega el “portafolio de evidencias” en cada parcial se les agregará un 10% en porcentaje de actitud ó porcentaje sumativo.

Si adquiere la bibliografía básica y la presenta durante el transcurso del cuatrimestre UN PUNTO en la calificación final.

Herramientas extras:

Libreta de apuntes, Block de hojas blancas, libro de consulta, lápiz, goma, lapicero, opcional (Calculadora científica)

IMPORTANTE: El sistema de evaluación podría cambiar dependiendo del ambiente en grupo y situaciones no contempladas, pero conservará el mismo peso de porcentaje.

FUENTES DE INFORMACIÓN
1) A. David Wunsck
Variable compleja con aplicaciones (segunda Edición)
Ed. Addison-Wesley-Iberoamericana.
2) Larson-Edwards.
Introducción al Álgebra Lineal.
Ed.Limusa Noriega Editores.
3) Murria R. Spiegel
Variable Compleja (Serie Schaum)
Mc. Graw-Hill
4) Ruel V. Churchill
James Ward Brown
Variable Compleja y Aplicaciones (Quinta Edición)
Ma. Graw-Hill.

5) Gareth Williams
Álgebra Lineal con Aplicaciones (Cuarta Edición)
Mc. Graw-Hill.

6) George Nakos. David joyner.
Algebra Lineal con Aplicaciones
Ed. Thomson.

7) Bernard Kolman
Álgebra Lineal con Aplicaciones y Matlab (Sexta Edición)
Ed. Prentice Hall.

8) Grossman Stanley J.
Álgebra Lineal
Mc. Graw-Hill.

9) Grossman Stanley J.
Aplicaciones del Algebra Lineal
Mc. Graw-Hill.

10) Harvey Gerber
Álgebra Lineal
Gpo. Ed. Iberoaméricano.

11) Richard Hil
Algebra Lineal Elemental con Aplicaciones
Prentice Hall.


Una respuesta to “Bienvenida – Encuadre”

  1. M.C. Saúl Olaf Loaiza Meléndez Says:

    Esta es una prueba de un comentario
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    Suerte y recuerda: Educar dialogando, dialogar para educar

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