UNIDAD I NÚMEROS COMPLEJOS

INTRODUCCION

Los números complejos se introducen para dar sentido a la raíz cuadrada de números negativos. Así se abre la puerta a un curioso y sorprendente mundo en el que todas las operaciones (salvo dividir entre 0) son posibles.
En esta Unidad se presenta este mundo: expresión de los números complejos, su representación gráfica, operaciones y su forma polar. El enfoque es muy geométrico para facilitar la comprensión.
La importancia de los números complejos está marcada por sus múltiples aplicaciones en diversas Áreas (Matemáticas, Física, Ingeniería, Tecnología, …)

OBJETIVOS:

Entender la necesidad de ampliar los números reales.
Relacionar el signo del discriminante de una ecuación de 2º grado con el número de soluciones de la ecuación.
Conocer los conceptos: unidad imaginaria, nº complejo, parte real y parte imaginaria.
Representar gráficamente números complejos.
Conocer el concepto de afijo de un complejo.
Hallar el opuesto y el conjugado de un complejo e interpretarlos gráficamente.
Hallar potencias de i (unidad imaginaria).
Sumar y restar complejos en forma binómica y gráficamente
Multiplicar y dividir complejos en forma binómica.
Expresar un complejo en forma polar.
Representar un complejo dado en forma polar.
Pasar de forma binómica a forma polar y viceversa.
Operar con complejos en forma polar (multiplicación, potenciación y división) e interpretarlo gráficamente.
Conocer la fórmula de Moivre.
Hallar todas las raíces n-ésimas de un complejo e interpretarlas gráficamente.


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