Unidad III. Matrices y Determinantes

Actividad 18

Contenido:

  • Vector renglón, vector columna
  • Suma de vectores
  • Multiplicación de vector por un escalar

EVIDENCIA DE PROCEDIMIENTO.

1. Definir con tus propias palabras que es un vector. Los tipos de vectores que existen.
Tipos de Vectores

2. Definición 1

Dos vectores columna ( o renglón son iguales si y sólo si tienen el mismo número de componentes
y sus componentes correspondientes son iguales.

3. Definición 2.

Suma de vectores se realiza siempre y cuanto tengan el mismo número de componentes.

4. Definición 3.

Multiplicación de vectores por un escalar. Sea a un vector y α un escalar. Entonces el producto αa está dado por la multiplicación de cada componente del vector por el escalar.

5. Nota: Juntando la Definición 1 y la Definición 2 podemos definir la diferencia de dos vectores
como:

a – b = a + (-1)b

6. Sean ab y c n-vecotres y sean  α y β escalares. Entonces:

i. a + 0 = a

ii. 0a = 0

iii. a + b = b + a (ley conmutativa)

iv. (a + b) + a + (b + c) (ley asociativa)

v.  α (a + b) =αa + αb (ley distributiva para la multiplicación por un escalar)

EVIDENCIA DE DESARROLLO

En los problemas del 1 al 5 efectúe la operación indicada con:
Ejercicio 1 act18

1. a + b
2. -2c
3. 2a – 5b
4. 0c
5. 3a – 2b + 4c

6. Sean  Ejercicio 2 act 18.Encuentre un vector v tal que:

2a – b +3v = 4c

7. Con a, b y c como el Ejercicio 6 encuentre un vector w tal que:

a – b + c – w = 0

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